則天去私が基本の構え

第２章、ブレーキ痕と速度の関係

２-１、ブレーキ痕の長さと速度の関係式

衝突前に危険を察知してブレーキをした場合、道路上にブレーキ痕が残されている事があります。

これはABS（アンチロック・ブレーキ・システム）搭載車の場合でも同様で、ABSが作動するとブレーキ痕は点線状に残されます。

通常、

　停止距離 ＝ 空走距離 + 制動距離

で求められます。

・空走距離の間はタイヤ痕は残りません。

・制動距離の間にタイヤ痕が発生します。

制動距離（ブレーキ痕）の長さによって、制動前の速度を逆算する事ができます。

V(km/h)＝√254×摩擦係数μ×制動距離L(m)

【路面の状況と摩擦係数μとの関係】

例えば、事故当時『晴天』だった現場の道路上に『4.8mのブレーキ痕』が残されていた場合…

V＝√4.8×254×(0.75～0.85)

V＝30.239…～32.191…

以上より、制動前（ブレーキが効く直前）の車両の速度は30.2～32.1km/h程だったと逆算できます。

ただ、ブレーキを掛けて、衝突前に停止できていたら、事故は起きていません。

止まれずに衝突したと言う事は、『実際にはブレーキ痕の長さよりも、もっと高い速度だった』事を意味します。

ブレーキ痕＋破壊Ｅ＝事故直前の車両の速度

になります。

つまり、破壊で消費されたエネルギーに相当する速度を求めた上で、更にタイヤのブレーキ痕で消費した分のエネルギーを上乗せして事故直前の速度値を算出する必要が有るのです。

ポイントその13：　ブレーキ痕の長さから、そこで消費されたエネルギーを逆算！

２-２、式『 V＝√254μL 』の持つ意味

ここで、『物理的な考察の要点』について説明します。

前述の関係式

V(km/h)＝√254×摩擦係数μ×制動距離L(m)

を見た際、多くの人は、

上の式に『路面の摩擦係数μ（晴天なら0.7～0.85）』と『制動距離（タイヤ痕の長さ）』を代入すれば、速度V(km/h)を計算できる！

と、『速度を求める式』だと勘違いしてしまうのです。

確かに、それでも間違いではありませんが50点です。　残り半分の理解が足りません。

物理的な考察を深める為に、必ず『エネルギー』を中心にして考える様にしてください。

全ての事象をJ（ジュール）に直して考え直すと、本質が理解しやすくなります。

前述の関係式

V(km/h)=√254×μ（摩擦係数）×L(ブレーキ痕の長さ(m))

は、『摩擦によるエネルギー消費（仕事）』と『運動エネルギー』とをイコールで結ぶ事で作成できます。

μmgL＝1/2 mv²…①

【左辺】：ブレーキ痕L(m)で、消費したエネルギー

【右辺】：速度vでの運動エネルギー

左辺も右辺も、どちらもエネルギーを表しており、単位はジュール(J)です。

μmgL＝1/2 mv²…①より、

両辺を質量mで割って、 μgL＝1/2 v²

両辺に×２して、 2μgL＝v²…②

速度v(m/s)をV(km/h)で表すと、 2μgL＝(V/3.6)²

重力加速度g(m/s²)=9.8(m/s²)を代入、 19.6μL＝(V/3.6)²

両辺に×(3.6)² すると、 19.6μL×(3.6)²＝V²

254.016μL＝V²より√254.016μL＝V(km/h)となります。

小数点以下の0.016を省略して、V(km/h)＝√254μL

以上、便宜上省略して表現しているのです。（厳密には、V＝√254.016μL）

秒速で用いる場合は、上式②を平方したv(m/s)＝√2μgL　　(＝√19.6μL)を用いてください。

以上、『ブレーキ痕の長さと、速度との関係』の原点になっているのは①の式　μmgL＝1/2 mv²　なのです。

物理式を用いて現象を数値化する場合には、単位を統一して等式を作る事が基本になります。

ただ、①の式は『何にも衝突せず、速度ｖから停止するまでに描くブレーキ痕の長さ』を表しています。

通常の事故は衝突を伴うので、次の式を用います。

1/2 mv₀²＝μmgL+1/2 mv₁² …③

式だけを見ると何を言っているのかピンと来難いですが、左辺の『1/2 mv₀²』はブレーキ前の速度が持つ運動エネルギーを示し、右辺の『μmgL』はブレーキ（痕）によって消費されたエネルギー、『1/2 mv₁²』はブレーキ後の速度が持つ運動エネルギー（衝突時の速度）を表します。

①路上のブレーキ痕発生時に消費したエネルギー
②衝突時の破損で消費した運動エネルギー
①+②の総運動エネルギー③から、事故前の車両の速度を逆算するのです。

単純に『ブレーキ痕の長さ＝衝突時の速度』となる事は、実際の交通事故では殆どありません。

『ブレーキ痕＝運動エネルギー消費場所の１つ』と考え、ブレーキ痕の長さL(m)からエネルギーを算出する数式である『W(J)=μmgL』の方が実用的だと言えます。

（書籍やWebで広く用いられているのは数式V(km/h)＝√254μL の側ですが…。）

ポイントその14：　√2×9.8×3.6²≒√254