５-３、回転移動（理論）
旋回運動は『円運動』と仮定して考えます。
よって、点aは回転移動の一次変換で求められます。
座標（X,Y）を角度θ回転させた場合の座標を（X',Y'）とすると、
と表す事ができます。
ちなみに、第１象限で左回りの例が一般式（①、②）ですが、第２象限で右回りは鏡像なので、上式のまま使用できます。
X軸とY軸を固定して座標の±を考え直すよりも、『鏡像』だと思って右旋回を考える方が簡単です！
①'+②'より、xy sinθ を相殺
この式にそれぞれの値を代入する事で、車両が円運動を行った際の『ある地点（X'、Y'）での衝突角度θ』を求める事ができます。
ポイントその45： 第１象限と第２象限は鏡像と考える！
５-４、回転移動（実践）
【補足】
実況見分調書の②地点にも書かれている通り、被告車両はセンターラインから0.40m手前の場所から右折を開始しています。
（不思議な事に、②が0.40m空いてる事は、裁判中は誰からも指摘を受けなかったんです…。 前著はプロの鑑定人も結構買われているのに…不思議ですよね。。。 あ、逆かもしれません！？ プロだからこそ、お金が払われない案件では微動だにしないのかもしれません。）
この点を厳密に考慮すると、以下の座標になります。
【衝突地点の座標】
車両後部から後輪までは0.93m。
後輪から車両前部までは3.43m。
後輪から衝突位置×までは1.57m。
センターラインまでは0.40m。
後輪を軸に座標を考えると、点ｃ（左後輪端）＝（8.07,0）
点×＝（8.07,1.57）、
車両の左フロントの座標＝（8.07,3.43）
点×＝（8.07,1.57）を旋回させて、対向車線の中央を通過する際の座標を求める。
線分cdの距離は2.07+1.65 = 3.72m。
衝突地点aのX座標 X'=8.07-3.32 、X'=4.35
半径Rの大きさからY'の値は求められます。
Y'2=8.072+1.572-4.352 、Y^'=6.976… となります。回転移動の一次変換
より、それぞれの個所に値を代入して、
と書ける。
（式①×8.07）＋（式②×1.57）で、式からsinθを除く事ができます。
8.072cosθ-1.57・8.07sinθ+1.57・8.07sinθ+1.572cosθ
(8.072+1.572)cosθ
cosθ=0.681421257… （ただし、0≦θ≦π/2とする。）
cos-1cosθ = cos-1 0.681421257…
この様に、sinθかcosθどちらか一方だけの等式に変形し、インバースを当てる事でθの値を計算できます。
以上より、θ=47.0451947…°
つまり、現場の地形で障害物に接触せずに右折を完了するには『最低でも衝突角度が47.04°を下回る事は無い』事が、物理的に証明されるのです。
